西城可以全区招生的原因主要有以下几点：

没有划片和学区的限制：

西城区的全区招生政策允许所有符合入学条件的本市户籍适龄儿童和小学应届毕业生报名，而不受房产或学区的限制。这意味着学生可以在更广泛的区域内选择学校，而不是仅限于自己所在的学区。

增加选择机会：

通过全区招生，学生可以在12所小学中选择一个，增加了他们的选择机会。这种政策设计旨在为学生提供更多的教育机会，使他们能够根据自己的兴趣和需求选择最适合的学校。

政府统筹和统一管理：

西城区教委坚持政府统筹、统一入学管理，确保适龄儿童少年依法接受义务教育。全区招生政策是这种统筹管理的一部分，旨在通过统一的管理和程序，确保教育资源的公平分配。

免试、就近原则：

西城区的全区招生政策遵循免试和就近原则，避免了因考试或其他选拔方式导致的教育不公。通过计算机随机派位的方式录取学生，确保了录取过程的公平性和透明度。

扩大优质教育资源覆盖面：

全区招生政策有助于扩大优质教育资源的覆盖面，使更多学生能够享受到优质的教育。例如，西城区的一些热门学校如北京四中、北京八中、三帆中学等也参与全区招生，为学生提供了更多的选择。

综上所述，西城可以全区招生是为了提供更多的教育机会，确保教育资源的公平分配，并扩大优质教育资源的覆盖面。家长和学生可以通过自愿报名的方式参与全区招生，根据招生计划通过计算机随机派位录取。