准备大学数学竞赛需要系统性和策略性的准备，以下是一些建议：

基础知识掌握

教材学习：系统性地学习高等数学、线性代数、概率论、数论等基础知识，确保对基本概念、定理和公式有深刻的理解。

教材例题和课后练习：独立完成教材中的例题和课后练习，尝试探索不同的解题思路和方法。

刷题与练习

历年竞赛真题：多做历年的竞赛真题，不仅可以熟悉竞赛题型，还能了解竞赛的难度和出题规律。

模拟考试：参加模拟考试以检验备考情况，并提高解题效率。建议每周至少进行一次完整的模拟考试。

错题整理：整理错题，分析错误原因，进行针对性复习。

数学思维能力的培养

逻辑思维和推理论证能力：通过做题和反思，培养逻辑思维和推理论证能力，学会从多个角度思考问题。

创新能力训练：尝试解决一些开放性问题，培养创新思维和解决问题的能力。

关注竞赛动态和趋势

了解竞赛大纲：时刻关注数学竞赛的动态和趋势，根据考试的要求和标准进行有针对性的备考。

参加竞赛活动：积极参加校内外的数学竞赛活动，积累竞赛经验和实战能力。

选择合适的备考资料

参考书籍：选择合适的参考书籍，如《大学生数学竞赛教程（蒲和平）》、《大学生数学竞赛指导（李汉龙）》等。

在线资源：利用在线资源，如山东大学MOOC——数学竞赛选讲，以及哔哩哔哩网站上的众多学习资源。

心态与时间管理

保持积极心态：竞赛中要保持冷静和自信，避免过度紧张影响发挥。

时间管理：合理安排时间，提高答题速度和效率，以适应竞赛节奏。

专项训练与冲刺

专题训练：针对竞赛中常出现的专题进行深入学习，如函数、概率、组合数学等。

冲刺强化：在竞赛前进行冲刺训练，系统整理错题，查漏补缺，参加全真模考训练营，熟悉考试节奏。

通过以上步骤，可以系统地准备大学数学竞赛，提高自己的数学竞赛水平。建议根据自己的实际情况，制定个性化的备考计划，并坚持执行。