英国高考进阶数学（Further Mathematics）主要考察以下内容：

纯数学：

包括微积分、微分方程、正态分布等知识点，这些内容在国内高中通常不涉及，属于大学课程内容。

统计数学：

涉及算法、图算法、关键路径分析、线性规划等，要求学生了解算法的设计和应用。

力学数学：

包括力学的基本概念和计算方法。

决策数学：

涉及决策分析、线性规划等内容。

集合、矩阵、向量、复数、数论：

这些内容需要学生理解公式推理和逻辑运算。

多项式方程、有理函数、级数求和、双曲函数、微分方程：

这些内容在进阶数学中占有重要地位，要求学生具备较高的数学分析能力。

三角学：

包括三角函数的基本概念和计算方法。

坐标几何：

涉及平面和空间中的几何问题。

进阶数学的内容量更大，知识更复杂深入，要求学生具备一定的数学基础和解决问题的能力。考试通常分为FP1、FP2和FP3三个单元，每个单元包含多个模块，学生需要在这六个模块中至少选择两个纯数模块（FP1和FP2或FP3）和四个核心模块的拓展（三角学、微积分、代数和几何）。

总的来说，英国高考进阶数学是对学生数学知识和应用能力的全面考察，涵盖了从基础数学到高级数学的多个领域，要求学生具备较强的逻辑思维和数学分析能力。