梅县区的公办高中包括以下几所：

广东梅县东山中学

类型：公办

特点：全国重点中学、广东省国家级示范性普通高中、广东省一级学校

梅州市梅县区高级中学

类型：公办

特点：省级示范高中，位于梅江区，广东省重点高级中学、国家级示范性普通高中、省一级学校

梅州市曾宪梓中学

类型：公办

特点：市属公办寄宿制重点高级中学，广东省一级学校、首批国家级示范性高中

梅江区梅州中学

类型：公办

特点：省级示范高中，位于梅江区

蕉岭县蕉岭中学

类型：公办

特点：梅州市重点中学、广东省一级学校，拥有百年历史

畲江中学

类型：公办

特点：位于畲江镇

松口中学

类型：公办

特点：位于松口镇

梅县区梅南中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区径义中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区石坑中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区白渡中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区梅东中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区松南中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区梅北中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区广益中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区新城中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区丙村中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区雁洋中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区松源中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区南口中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县区梅西中学

类型：公办

特点：位于梅县区

梅县中学

类型：公办

特点：成立于1954年，是广东省重点高级中学之一，2007年成为广东省首批国家级示范性普通高中

这些学校都是梅县区的公办高中，各有其特点和优势。建议根据具体需求和学校的优势来选择适合的学校。