高考数学主要考察的数学思想包括：

函数与方程的思想

运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

从问题的数量关系入手，将问题转化为方程或不等式模型进而解决问题。

数形结合的思想

研究对象的载体及其解题方法，要么是代数（数量关系），要么是几何（空间关系）。很多时候数与形是有显性的联系的，是问题解决的切入点。

在解答题中，考虑到推理论证的严密性，对数量关系问题的研究仍突出代数的方法而不提倡使用几何的方法。

分类讨论的思想

因含有变量，并且该变量在某个取值区间内会改变问题的研究趋势，被研究的对象包含了多种情况，此时需要对各种情况加以合理分类，并逐类求解，然后综合归纳得解。

转化与化归的思想

通过将问题转化为已知的、更易解决的问题，或者将复杂问题分解为简单的子问题来求解。

特殊与一般的思想

通过研究命题在特殊情况下成立的情况，推断其在普遍情况下也成立，从而解决问题。

有限与无限的思想

研究有限和无限序列、级数等概念，以及它们在极限情况下的性质。

或然与必然的思想

研究概率和统计中的不确定性，以及通过概率方法来描述和解决问题。

逻辑推理与数学建模

通过逻辑推理和数学建模，将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识来解决这些问题。

直观想象与数据分析

通过直观想象来辅助数学问题的解决，并通过数据分析来处理和解释数据。

数学运算与心理素质

考察学生的数学运算能力以及他们在考试中的心理素质，如克服紧张情绪、合理支配考试时间等。

这些思想方法不仅是高考数学的重要内容，也是学生在未来学习和研究中需要掌握的重要能力。通过高考数学的考查，可以有效地评估学生的数学素养和学习潜力。