高中数学课程中学习的线性数学主要包括以下内容：

向量：

向量是既有大小又有方向的量，在物理学中又称为矢量。高中数学中向量的概念包括向量的基本性质、向量的表示方法、零向量、相等向量以及平行向量等。

矩阵：

矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是由一组数的全体，按照一定的顺序排列而成的矩形阵列。矩阵的基本运算包括加法、减法、数乘以及乘法。此外，矩阵的逆、行列式和特征值也是高中数学的重要内容。

行列式：

行列式是矩阵的一个重要属性，它是一个标量，可以用于判断矩阵是否可逆，以及在给定矩阵的逆矩阵时计算其行列式。行列式的计算和应用在高考和其他数学竞赛中经常出现。

线性方程组：

线性方程组是由一组线性方程组成的方程组，其解法包括消元法、代入法以及矩阵方法（如高斯消元法、克莱姆法则等）。线性方程组在实际问题中有广泛的应用，如物理、工程、经济等领域。

向量空间：

向量空间是由一组向量的集合，这些向量满足加法和数乘的封闭性。向量空间的概念是线性代数中的基础，广泛应用于抽象代数和泛函分析等领域。

线性变换：

线性变换是从一个向量空间到另一个向量空间的映射，它保持向量加法和数乘的封闭性。线性变换的概念在理解线性方程组和矩阵运算时非常重要。

这些知识点构成了高中数学中线性代数的主要内容，对于培养学生的数学素养和思维能力具有重要意义。在高考等考试中，这些知识点也是经常考查的内容。建议学生在学习过程中注重基本概念的理解和实际应用能力的培养。