河北新高三数学的学习内容主要包括以下几个部分：

函数与方程

基础知识：了解函数与方程的基本概念，包括函数自变量与因变量之间的关系，方程含有未知数的等式等。

一次函数：掌握一次函数（线性函数）的图像、性质及求解方法。

二次函数：掌握二次函数（形如 $f（x） = ax^2 + bx + c$，其中 $a neq 0$）的图像、性质及求解方法。

高次函数：了解高次函数的相关知识。

代数

集合与命题：掌握集合的基本概念、运算及命题的四种形式。

不等式：学习不等式的解法及应用。

指数函数、对数函数、幂函数：深入理解这些基本函数的性质及应用。

三角函数

定义、性质、图像与变换：掌握三角函数的基本概念、性质及其图像变换方法。

数列与数学归纳法

等差数列与等比数列：掌握等差数列和等比数列的定义、性质及常见题型。

平面向量与矩阵

向量的概念、性质、运算规则：包括加法、减法、数乘、数量积等。

矩阵与行列式：掌握矩阵和行列式的基本概念、运算及应用。

复数

复数的三角表示：了解复数的三角形式及其在实际问题中的应用。

排列组合与二项式定理

排列与组合：掌握排列与组合的基本概念、计算公式及应用。

二项式定理：掌握二项式定理及其在展开式中的应用。

概率与统计

概率基础：掌握概率的基本概念、计算公式及应用。

统计与数据分析：包括数据的收集、整理、分析及图表的绘制。

导数及其应用

导数的基本概念、性质及应用：包括导数的几何意义、物理意义及应用。

几何

平面解析几何：掌握直线与圆的方程、圆锥曲线的方程及应用。

空间立体几何：掌握平面及空间几何体的结构特征、位置关系及其表面积与体积公式。

数学思维与方法

数学素养与思想：培养学生的数学素养、数学思想和解决问题的能力。

数学建模与探究活动：通过数学建模和探究活动，增强学生的实际应用能力。

这些知识点在高考中占有重要地位，学生需要熟练掌握，并通过大量的练习和实际应用来提高解题能力和数学素养。建议学生制定详细的学习计划，注重基础知识的巩固和高级题型的训练，同时培养数学思维和应用能力。