高三数学中集合的公式主要包括以下几类：

集合与元素的关系

集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

集合与集合的关系

子集：如果集合 $A$ 中的每一个元素都是集合 $B$ 的元素，则称 $A$ 是 $B$ 的子集，记作 $A subseteq B$。

真子集：如果集合 $A$ 是集合 $B$ 的子集，并且 $A neq B$，则称 $A$ 是 $B$ 的真子集，记作 $A subset B$。

交集：由所有既属于集合 $A$ 又属于集合 $B$ 的元素所构成的集合，记作 $A cap B$。

并集：由所有属于集合 $A$ 或属于集合 $B$ 的元素所构成的集合，记作 $A cup B$。

补集：由所有属于全集 $U$ 但不属于集合 $A$ 的元素所构成的集合，记作 $A^c$ 或 $overline{A}$。

集合的运算性质

幂集：一个集合的所有子集的集合称为该集合的幂集。对于一个含有 $n$ 个元素的集合，其幂集的元素个数为 $2^n$。

子集个数：$n$ 元集合的子集个数为 $2^n$ 个。

真子集个数：$n$ 元集合的真子集个数为 $2^n - 1$ 个。

非空子集个数：$n$ 元集合的非空子集个数为 $2^n - 1$ 个。

非空真子集个数：$n$ 元集合的非空真子集个数为 $2^n - 2$ 个。

集合的表示方法

列举法：通过列出集合中所有元素来表示集合。

描述法：通过描述集合中元素所具有的性质来表示集合。

韦恩图：一种图形表示法，通过图形直观展示集合及其关系。

数轴法：通过数轴上的点表示集合中的元素。

命题逻辑

原命题：若 $p$ 则 $q$。

逆命题：若 $q$ 则 $p$。

否命题：若 $p$ 则非 $q$。

逆否命题：若非 $q$ 则非 $p$。

四种命题的关系：原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价。

这些公式是高三数学集合部分的基础知识，掌握这些公式有助于提高解题能力和逻辑思维能力。建议同学们在复习过程中反复记忆和应用这些公式。