在高考中，三角形相关的定理主要包括以下几种：

三角形的基本性质

三角形的任何两边的和一定大于第三边，任意两边的差一定小于第三边。

三角形内角和等于180度。

三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和，且三角形的外角和等于360度。

一个三角形最少有2个锐角。

等腰三角形

等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合，即三线合一。

等腰三角形中，等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。

直角三角形

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

在直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

正弦定理与余弦定理

正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}$，用于求解边长、角度、周长与面积等。

余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cdot cos A$，用于求解边长和角度等。

其他重要定理

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长$a, b, c$满足$a^2 + b^2 = c^2$，那么这个三角形就一定是直角三角形。

三角形的外心定理、垂心定理、内心定理、旁心定理、梅涅劳斯定理等，这些定理在高考中不常见，但在数学和几何学中有一定应用。

这些定理是高考中解答三角形问题的关键工具，掌握这些定理有助于提高解题的准确性和效率。建议考生在备考过程中加强对这些定理的理解和应用练习。