高考要掌握的函数题型主要包括以下几种：

函数求导

求导的基本公式和法则。

导数在函数单调性、极值、最值等分析中的应用。

函数的单调性判定

利用导数判断函数的单调区间。

分类讨论思想在单调性分析中的应用。

函数的极值

极值点的判定和求法。

极值的性质和判断。

函数的奇偶性

奇函数和偶函数的定义和性质。

奇偶性在函数图像和性质分析中的应用。

函数的零点个数判断及零点存在性问题

利用零点存在定理判断零点个数。

零点的存在性和唯一性证明。

含参函数的单调性、极值、最值及零点问题

分类讨论思想在含参函数中的应用。

参数范围求解和不等式恒成立、存在性问题。

函数极值点偏移问题

极值点偏移的证明和求解。

偏移后的函数性质和分析。

不等式恒成立问题与存在性问题

不等式恒成立的条件和求解。

不等式存在性问题的证明和求解。

函数常考题型及措施

分段函数求值。

已知某区间上的解析式求值。

利用周期性、奇偶性、对称性进行转化求解。

基本初等函数的性质和应用

一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数等的基本性质和应用。

函数的图像和性质

函数图像的绘制和分析。

函数性质的综合应用。

数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

利用函数图像解决几何问题。

数形结合的解题方法和技巧。

这些题型涵盖了函数的基本性质、导数应用、不等式求解等多个方面，是高考数学中的重要内容。掌握这些题型有助于提高解题能力和考试成绩。建议考生在备考过程中多做练习，反复复习，巩固所学知识。