新高考复数规则的相关题目主要涉及以下几个方面：

复数的概念与表示

复数的一般形式为 $z = a + bi$，其中 $a$ 和 $b$ 是实数，$i$ 是虚数单位。

复数的共轭复数为 $overline{z} = a - bi$。

复数相等的条件是实部相等且虚部相等，即 $a + bi = c + di Leftrightarrow a = c$ 且 $b = d$。

复数的几何意义

复数可以在复平面上表示为点 $（a, b）$，其中 $a$ 是实部，$b$ 是虚部。

复数的模（绝对值）定义为 $|z| = sqrt{a^2 + b^2}$。

复数的四则运算

加法：$（a + bi） + （c + di） = （a + c） + （b + d）i$。

减法：$（a + bi） - （c + di） = （a - c） + （b - d）i$。

乘法：$（a + bi）（c + di） = （ac - bd） + （ad + bc）i$。

除法：$frac{a + bi}{c + di} = frac{（a + bi）（c - di）}{（c + di）（c - di）} = frac{ac + bd}{c^2 + d^2} + frac{bc - ad}{c^2 + d^2}i$。

复数的模与几何意义

复数 $z = a + bi$ 的模 $|z| = sqrt{a^2 + b^2}$。

复数在复平面内对应的点到原点的距离等于其模。

共轭复数

若 $z = a + bi$，则其共轭复数 $overline{z} = a - bi$。

复数的新定义问题

包括复数的几何意义、复数范围内的方程根问题等。

欧拉公式及其应用

欧拉公式 $e^{itheta} = costheta + isintheta$ 及其在复数中的应用。

复数与其他知识的交汇

复数在几何变换、信号处理、量子力学等领域的应用。

以下是一些具体的题目示例：

复数的实部与虚部

已知 $i - z = 5 - 2i$，则 $z$ 的虚部是（ ）。

答案：C. -5

复数相等

在复数集 $C = {a + bi | a, b in mathbb{R}}$ 中任取两个数 $a + bi$ 和 $c + di$，则 $a + bi$ 与 $c + di$ 相等当且仅当（ ）。

答案：A. $a = c$ 且 $b = d$

复数的模

已知复数 $z = 1 - i$，则 $|1 + iz| =$（ ）。

答案：$sqrt{2}$

复数的四则运算

若复数 $（a + i）（1 - ai） = 2$，$a in mathbb{R}$，则 $a =$（ ）。

答案：C. 1

复数的几何意义

在复平面内，复数 $（1 + 3i）（3 - i）$ 对应的点位于（ ）。

答案：A. 第一象限

这些题目涵盖了复数的基本概念、几何意义、四则运算及其模的计算，是高考复数部分的主要考点。建议考生通过大量的练习，掌握这些基本概念和运算规则，以提高解题能力。