高考数学中复数的解答方法主要包括以下几种：

直接利用代数方法

当式子的几何意义不明显时，可以直接利用代数方法处理复数问题。例如，设复数 $z = a + bi$，然后通过代数运算求解。

利用几何意义

复数在复平面上表示点，具有几何意义。例如，复数的模表示点到原点的距离，复数的加法表示向量的加法。通过将复数问题转化为几何问题，可以简化求解过程。

数形结合

结合复数的代数形式和几何意义，将问题转化为更易于求解的形式。例如，利用复数的模和共轭复数的性质，可以解决一些几何问题。

整体代入和换元

在涉及多个量的求值时，可以将它们视为整体进行代入，避免繁琐的局部运算。例如，设 $z_1 + 10z_2 = u$，然后通过代数方法求解。

引入参数

通过引入参数，将复杂问题转化为对参数的讨论，从而简化问题。例如，设 $z = x + yi$，并引入参数 $t$，将问题转化为对 $t$ 的讨论。

利用复数的经典性质

复数有一些经典性质，如 $i^2 = -1$，$（1 pm i）^2 = pm 2i$，这些性质在解题时可以直接应用。例如，复数的加减乘除运算规律，以及复数模的运算性质。

联系实际问题

将实际问题转化为复数问题，利用复数的几何意义进行求解。例如，利用复数解决几何变换中的问题。

模长公式

对于复数 $z = a + bi$，它的模长可以表示为 $|z| = sqrt{a^2 + b^2}$。

共轭复数公式

对于复数 $z = a + bi$，它的共轭复数可以表示为 $overline{z} = a - bi$。

复数乘法公式

对于两个复数 $z_1 = a_1 + b_1i$ 和 $z_2 = a_2 + b_2i$，它们的乘积可以表示为：

$$z_1z_2 = (a_1a_2 - b_1b_2) + (a_1b_2 + a_2b_1)i$$。

复数除法公式

对于两个复数 $z_1 = a + bi$ 和 $z_2 = c + di$，它们的除法可以表示为：

$$frac{z_1}{z_2} = frac{a + bi}{c + di} = frac{(ac + bd) + (bc - ad)i}{c^2 + d^2}$$。

极坐标形式

任何一个复数都可以转换为极坐标形式，即 $r（cos theta + i sin theta）$，其中 $r$ 为复数的模，$theta$ 为复数的幅角。掌握这一表达形式，能够帮助考生在解题时运用更为简洁的方式，尤其是在复数的乘除运算中，极坐标法往往更加高效。

通过掌握这些方法，考生可以更有效地解答高考数学中的复数题目。建议多做历年高考真题和模拟试卷，以强化对复数知识的理解与应用。