高三数学基础题的突破可以遵循以下步骤：

回归课本

课本是高考数学的基础，所有题目都源于课本。因此，要确保对课本中的每一个知识点、例题和习题都有深入的理解和掌握。

梳理知识框架

通过绘制思维导图或知识结构图，将各个知识点联系起来，形成一个完整的知识体系。这样有助于从整体上把握数学知识，提高解题时的综合运用能力。

分章节复习

选择一个章节一个章节地进行复习，确保每个知识点都得到充分的巩固。例如，复习集合知识时，就集中刷与集合相关的基础题。

做基础题

从基础题入手，逐步增加难度。基础题信息量少、运算量小，易于掌握，通过做基础题可以熟悉各种题型和解题方法。

总结错题

建立错题本，将做错的题目进行分类整理，分析错误原因，并注明所属的知识点。这样有助于针对性地进行复习，避免重复犯错。

举一反三

通过典型例题的学习，学会举一反三，一题多解。这样不仅可以拓宽解题思路，还能加深对知识点的理解。

规范解题步骤

在解题过程中，注意规范解题格式，避免因格式不规范而被扣分。同时，通过反思和总结，提高解题的准确性和效率。

培养数学思维

数学不仅仅是记忆公式，更重要的是掌握数学思维。通过做题和反思，逐渐学会用数学思维去思考问题，提高解题能力。

制定复习计划

根据自己的实际情况，制定一个合理的复习计划，确保每个知识点都能得到充分的复习和巩固。

保持信心和耐心

数学学习需要耐心和毅力，不要因为一时的困难而气馁。通过持续的努力和总结，逐步提高数学成绩。

通过以上步骤，可以系统地提升高三数学基础题的解题能力，为高考打下坚实的基础。