福州高三体育集训机构的选择可以考虑以下几个因素：机构的办学历史、师资力量、教学方法、管理模式等。以下是一些备受推荐的机构：

飞骋体育

特点：大型体育训练基地，氛围良好，伙食佳，训练安排紧密，有助于学生成长。

衡乙教育

特点：获得衡水泰华中学联合办学授权，共享教学资源，采用“衡水模式”。

福州三牧高考

特点：办学历史长，学生口碑好，师资队伍强，分层次小班教学，封闭式管理。

福州市高考体育生文化课补习机构

特点：具体信息未提供，但被提及为福州体育生文化课培训的选择之一。

文榜星高考

特点：位于南台岛，有深厚的文化底蕴，采用封闭式小班制分层教学法。

福州迈克篮球训练营

特点：专业篮球培训，有专业教练教授技巧，适合7-18岁热爱篮球的青少年。

福建福体体育

特点：由体工队退役运动员和体育院校优秀专业生组成，注重学生综合素质培养。

立达创一高考辅导中心

特点：拥有多年办学历史，集福建高考高复读、艺考文补、高中集训等为一体，采取小班制教学，针对性强。

这些机构各有特色，建议根据学生的具体需求和兴趣选择合适的机构。如果对篮球等特定项目有较高兴趣，可以考虑飞骋体育或福州迈克篮球训练营。如果希望获得更全面的文化课和文化集训，衡乙教育和文榜星高考可能是更好的选择。