高三数学背诵篇目主要包括以下内容：

基本概念和公式

有向线段、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本几何图形的性质和定义。

参数方程和极坐标系的基本知识。

函数的基础性质，包括单调性、奇偶性，以及二次函数和高次函数的性质和图像。

数列的定义、分类、通项公式和求和公式，特别是等差数列和等比数列。

三角函数的基本性质和图像，包括正弦定理和余弦定理。

平面向量和立体几何的基本概念和定理，如向量的加减法和数量积。

不等式的基本性质和求解方法，包括利用均值不等式求函数值域。

解题方法和技巧

解题过程中常用的方法，如数形结合、化归思想、待定系数法、判别式法等。

利用数列的性质解决实际问题，如等差数列和等比数列的应用题。

利用三角函数解决三角形问题，包括解三角形和三角形的面积计算。

解析几何中，直线和曲线的位置关系，以及常见的圆锥曲线问题。

重要定理和推导

二次函数的顶点式和韦达定理。

等比数列的前n项和公式的推导。

利用错位相减法推导等比数列的前n项和。

易错点和防范措施

在使用等比数列的前n项和公式时，需注意对q=1与q≠1的分类讨论。

在应用不等式求解函数值域时，需注意不等式成立的条件。

这些篇目涵盖了高三数学的主要知识点和技巧，通过背诵和理解这些内容，学生可以更好地应对高考数学的各个部分。建议学生在复习过程中，结合教材和习题，反复记忆和练习，以达到熟练掌握的程度。