高考313分能报考的大学包括但不限于以下几所：

哈尔滨师范大学：

历史文化学院中国史/世界史专业改为参加统考313历史学基础。

中国人民大学、 吉林大学等985院校。

信阳师范大学等实力较弱的院校。

苏州科技大学、 湖南师范大学、 赣南师范大学、 江汉大学、 江苏师范大学等高校。

山西工程技术学院（阳泉市，二本）。

吉林工程技术师范学院（长春市，二本）。

黑龙江工程学院（哈尔滨市，二本）。

洛阳职业技术学院。

青岛城市学院。

曲靖医学高等专科学校。

安徽工贸职业技术学院。

大连枫叶职业技术学院。

江西艺术职业学院。

绵阳飞行职业学院。

山西工商学院。

大连财经学院。

皖江工学院。

山东协和学院。

塔里木大学。

宁波财经学院。

马鞍山学院。

海南体育职业技术学院、 海南外国语职业学院、 陕西工商职业学院、 新疆职业大学、 白城职业技术学院等。

湖北水利水电职业技术学院（湖北，理工，最低分313）。

四川化工职业技术学院（四川，理工，最低分313）。

安徽水利水电职业技术学院（安徽，理工，最低分313）。

安顺职业技术学院（贵州，理工，最低分313）。

河南交通职业技术学院（河南，理工，最低分310）。

闽西职业技术学院（福建，理工，最低分310）。

建议：

哈尔滨师范大学和 中国人民大学等985院校是高考313分的较好选择，但竞争可能较为激烈。

苏州科技大学、 湖南师范大学等高校也是不错的选择，具体专业和学校实力需要进一步了解。

山西工程技术学院、 吉林工程技术师范学院等二本院校，以及 海南体育职业技术学院等高职院校，也是可行的选项。

湖北水利水电职业技术学院等理工科院校，专业选择较多，适合对理工科有兴趣的考生。

考生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择适合的学校和专业。建议查阅各高校的具体招生简章和专业介绍，以获取更详细的信息。