高考582分能报考的大学及最低分数线如下：

东南大学，最低分数线为578分。

中国海洋大学，最低分数线为577分。

中国石油大学（北京），最低分数线为580分。

吉林大学，最低分数线为577分。

西南财经大学，最低分数线为577分。

上海中医药大学，最低分数线为580分。

湖南师范大学，最低分数线未明确列出，但可报考。

南京审计大学。

合肥工业大学。

深圳大学。

北京化工大学。

南昌大学。

宁波大学。

安徽大学。

四川农业大学。

天津财经大学。

广西医科大学。

东华大学。

东北大学秦皇岛分校。

杭州师范大学。

山东科技大学。

南方医科大学。

广东工业大学。

广州大学。

北京建筑大学。

中央财经大学。

兰州大学。

长安大学。

北京林业大学。

河北工业大学。

31. 北京中医药大学。

32. 中国药科大学。

33. 北京第二外国语学院。

34. 湖南中医药大学。

35. 南京信息工程大学。

建议：

东南大学和 中国石油大学（北京）的分数接近582分，可以考虑这两所学校的优势专业。

中国海洋大学和 吉林大学也是不错的选择，专业实力较强。

西南财经大学和 上海中医药大学在财经和医学领域有较高声誉。

湖南师范大学和 杭州师范大学可以作为师范类专业的备选。

南京审计大学、 合肥工业大学、 深圳大学等学校综合实力较强，专业选择多样。

北京化工大学、 南昌大学等学校也有较好的专业设置。

中央财经大学、 兰州大学等学校在高分数段中竞争力较强，专业优势明显。

根据个人兴趣和职业规划，选择最适合自己的学校和专业。建议进一步查阅各学校的招生简章和专业介绍，了解详细信息。