高考723分的学生可以选择以下几所复读学校：

安徽省毛坦厂中学：

这所学校是安徽省示范高中，以高三学子们复读的首选学校著称。该校在2020年高考中连续7年突破万人大关，600分以上290人，理科最高分674分，文科最高分608分。虽然复读过程辛苦，但换来心仪大学的录取通知书是值得的。

河北省衡水中学：

这是一所历史悠久、规模宏大、教学质量优良的高中。学校拥有良好的学习氛围和提分经验，每年都有大量学生通过努力考上名校。对于想要复读的高三学生来说，衡水中学是一个非常好的选择。

清华大学附属中学：

这所享有盛名的高等学府拥有悠久的历史和优质的教育资源，聚集了一批一流的师资力量和丰富的教学经验。学校注重培养学生的创新能力和综合素质，非常适合有志于高分复读的学子选择。

北京四中：

作为北京市的一所重点中学，北京四中素以严谨的教风和优秀的师资队伍著称。学校重视学生的综合素质和创新能力的培养，致力于提升学生的思辨能力和问题解决能力。选择复读在北京四中，学生将有机会接触到优秀的师资力量和高水平的教学资源。

上海交通大学附属中学：

这所学校作为上海市的重点中学之一，以严谨的教学质量和高水平的教育资源而闻名。学校注重培养学生的科学思维和创新能力，提供一流的学术环境和教育资源。选择在上海交大附中进行复读，学生可以借助高质量的教学资源提升自己的学习能力和竞争力。

新东方：

新东方是一家以学生全面成长为核心的教育机构，提供全科教育、大学考试、留学考试、在线网络课堂、留学和国际游学等服务。其已赞过、已踩过众多知名高校，提供专业的老师和管理团队，为学生提供优质的学习体验。

其他优质学府：

如南京外国语学校、武汉高级中学、广州市第八中学等，这些学校同样具有一流的教学设施和师资力量，能够为复读生提供全面的教育支持和良好的学习环境。

建议

选择学校：根据个人情况和需求，选择合适的学校。如果追求顶尖的教育资源和学习氛围，可以考虑清华大学附属中学、北京四中、上海交通大学附属中学等名校。如果追求提分效果显著，可以考虑安徽省毛坦厂中学和河北省衡水中学。

考虑费用：复读机构的费用通常较高，可以根据自己的经济情况选择合适的学校。

了解政策：部分省份如浙江省禁止公立高中接受复读学生，因此需要了解当地的具体政策，选择合适的复读方式。

希望这些建议能帮助你找到最适合自己的复读学校。