以下是16个基本导数公式：

1. 常数的导数为零：$（c）' = 0$

2. 幂函数的导数：$（x^a）' = ax^{a-1}$，其中 $a$ 为常数且 $a neq 0$

3. 指数函数的导数：$（a^x）' = a^x ln a$，其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$

4. 对数函数的导数：$（log_a x）' = frac{1}{x ln a}$，其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$

5. 正弦函数的导数：$（sin x）' = cos x$

6. 余弦函数的导数：$（cos x）' = -sin x$

7. 正切函数的导数：$（tan x）' = （sec x）^2 = frac{1}{cos^2 x}$

8. 余切函数的导数：$（cot x）' = （-csc x）^2 = -frac{1}{sin^2 x}$

9. 反正弦函数的导数：$（arcsin x）' = frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$

10. 反余弦函数的导数：$（arccos x）' = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$

11. 反正切函数的导数：$（arctan x）' = frac{1}{1 + x^2}$

12. 反余切函数的导数：$（arccot x）' = -frac{1}{1 + x^2}$

13. 双曲正弦函数的导数：$（sinh x）' = cosh x$

14. 双曲余弦函数的导数：$（cosh x）' = sinh x$

15. 双曲正切函数的导数：$（tanh x）' = text{sech}^2 x = frac{1}{cosh^2 x}$

16. 双曲余切函数的导数：$（coth x）' = -text{csch}^2 x = -frac{1}{sinh^2 x}$

这些公式是微积分中求解导数的基础，涵盖了基本的初等函数类型。