公司不愿意开具失业证明的原因可能包括以下几点：

未缴纳失业保险金：

如果公司未为员工缴纳失业保险金，则无法为员工开具失业证明。

劳动者自愿中断就业：

若是劳动者自己主动辞职或解除劳动合同，用人单位通常不会开具失业证明。

劳动者有过错行为：

如果劳动者在劳动过程中存在过错或给公司带来经济损失，导致公司解除劳动合同，公司通常不会为其开具失业证明。

避免经济赔偿：

公司可能为了避免因违法解除劳动合同而需要支付的经济赔偿金，而不愿意开具失业证明。

避免失业金待遇：

在劳动者主动提出离职的情况下，用人单位可能不愿意开具失业证明，以避免承担相应的失业金待遇成本。

影响稳岗补贴申请：

企业给员工开具失业证明后，可能会影响企业下一年的稳岗补贴申请。

如果公司拒绝开具失业证明，员工可以采取以下措施：

与公司协商：

首先，可以尝试与公司协商，说明自己需要失业证明的原因，并请求公司尽快开具证明。

向劳动监察部门投诉：

如果公司拒绝开具失业证明，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门协助解决问题。

提起诉讼：

如果公司拒不开具失业证明，且协商和投诉都无法解决问题，员工可以考虑提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

建议员工在遇到此类问题时，首先尝试与公司进行沟通，如果无法解决问题，再考虑向劳动监察部门投诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。