高数求导的16个公式如下：

1. 常数函数的导数：

（ C' = 0 ） （C为常数）

2. 幂函数的导数：

（ x^n' = nx^{n-1} ） （n为常数）

3. 指数函数的导数：

（ a^x' = a^x ln a ） （a > 0, a ≠ 1）

（ e^x' = e^x ）

4. 对数函数的导数：

（ log_a x' = frac{1}{x ln a} ） （a > 0, a ≠ 1）

（ ln x' = frac{1}{x} ） （x > 0）

5. 三角函数的导数：

（ sin x' = cos x ）

（ cos x' = -sin x ）

（ tan x' = sec^2 x = frac{1}{cos^2 x} ）

（ cot x' = -csc^2 x = -frac{1}{sin^2 x} ）

6. 反三角函数的导数：

（ arcsin x' = frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ）

（ arccos x' = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ）

（ arctan x' = frac{1}{1 + x^2} ）

（ arccot x' = -frac{1}{1 + x^2} ）

7. 双曲函数的导数：

（ sinh x' = cosh x ）

（ cosh x' = sinh x ）

（ tanh x' = sech^2 x = frac{1}{cosh^2 x} ）

（ sech x' = -tanh x cdot sech x ）

8. 反双曲函数的导数：

（ arsinh x' = frac{1}{sqrt{1 + x^2}} ）

这些公式涵盖了基本初等函数的求导，并适用于多种复合函数和特殊情况的求导。建议在实际应用中根据具体问题选择合适的公式。