以下是一些基本的求导公式：

常数函数的导数

（ C' = 0 ） （C为常数）

幂函数的导数

（ x^n' = nx^{n-1} ） （n为实数）

指数函数的导数

（ e^x' = e^x ）

（ a^x' = a^x ln a ） （a > 0，且a≠1）

对数函数的导数

（ ln x' = frac{1}{x} ） （x > 0）

（ log_a x' = frac{1}{x ln a} ） （a > 0，且a≠1）

三角函数的导数

（ sin x' = cos x ）

（ cos x' = -sin x ）

（ tan x' = sec^2 x = frac{1}{cos^2 x} ）

（ cot x' = -csc^2 x = -frac{1}{sin^2 x} ）

反三角函数的导数

（ arcsin x' = frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ）

（ arccos x' = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ）

（ arctan x' = frac{1}{1 + x^2} ）

（ arccot x' = -frac{1}{1 + x^2} ）

复合函数的导数（链式法则）

（ f（g（x））' = f'（g（x）） cdot g'（x） ）

和、差、积的求导

（ （f（x） + g（x））' = f'（x） + g'（x） ）

（ （f（x） - g（x））' = f'（x） - g'（x） ）

（ （f（x） cdot g（x））' = f'（x） cdot g（x） + f（x） cdot g'（x） ）

商的求导

（ left（ frac{f（x）}{g（x）} right）' = frac{f'（x） cdot g（x） - f（x） cdot g'（x）}{g（x）^2} ）

这些公式涵盖了基本的初等函数及其复合函数的求导方法。在应用时，请确保选择正确的公式，并根据具体问题进行适当的变量替换。