以下是24个基本导数公式的图解：

常数函数的导数

（ C' = 0 ） （C为常数）

幂函数的导数

（ x^n' = nx^{n-1} ） （n为实数）

指数函数的导数

（ a^x' = a^x ln a ） （a > 0, a ≠ 1）

对数函数的导数

（ log_a x' = frac{1}{x ln a} ） （a > 0, a ≠ 1）

（ ln x' = frac{1}{x} ） （x > 0）

三角函数的导数

（ sin x' = cos x ）

（ cos x' = -sin x ）

（ tan x' = frac{1}{cos^2 x} ）

（ cot x' = -frac{1}{sin^2 x} ）

反三角函数的导数

（ arcsin x' = frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ）

（ arccos x' = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}} ）

（ arctan x' = frac{1}{1 + x^2} ）

（ arccot x' = -frac{1}{1 + x^2} ）

复合函数的导数

（ （f（g（x）））' = f'（g（x）） cdot g'（x） ） （链式法则）

导数的运算法则

加法法则：[ （f（x） + g（x））' = f'（x） + g'（x） ]

乘法法则：[ （f（x） cdot g（x））' = f'（x） cdot g（x） + g'（x） cdot f（x） ]

除法法则：[ left（ frac{f（x）}{g（x）} right）' = frac{f'（x） cdot g（x） - g'（x） cdot f（x）}{g（x）^2} ]

这些公式涵盖了基本初等函数的导数及其运算法则，是求导学的基础。建议通过不断的练习来熟悉这些公式，并能够在实际问题中灵活应用。