高考评分导数部分主要考察学生求解函数导数、判断函数单调性、求函数最值以及应用导数解决恒成立问题的能力。以下是一些关键步骤和评分细则：

求导数

写出函数的定义域：确保函数在哪些区间上有定义。

求函数的导数：使用求导法则（如基本初等函数的导数公式、导数的运算法则等）求出函数的导数 $f'（x）$。

定符号

讨论确定 $f'（x）$ 的符号：通过分析导数的正负来判断函数的单调性。例如，如果 $f'（x） > 0$，则函数在该区间上单调递增；如果 $f'（x） < 0$，则函数在该区间上单调递减。

写区间

利用 $f'（x）$ 的符号写出函数的单调区间：根据导数的正负确定函数在不同区间上的单调性。

求最值

根据函数单调性求出函数最值：在单调递增的区间上，函数有最小值，无最大值；在单调递减的区间上，函数有最大值，无最小值。如果函数在区间端点处也可能取得最值，需要单独讨论。

恒成立问题

将恒成立问题转化为函数的最值问题：对于恒成立问题，通常可以通过构造函数 $g（x） = f（x） - k$，然后求 $g（x）$ 的最大值或最小值来解决。

其他注意事项

定义域、区间的写法：确保定义域的表述准确无误，区间的划分合理。

最值点的探求：确保最值点的探求过程合理，能够正确应用单调性。

评分细则

求出导数：给1分。

讨论时漏掉 $m=0$ 扣1分：如果题目中涉及参数 $m$，需要讨论 $m=0$ 的情况，缺少这一讨论扣1分。

确定 $f'（x）$ 符号时只有结论中间过程扣1分：如果只有结论没有中间过程，扣1分。

写出 $f（x）$ 在 $x=0$ 处取得最小值给1分：如果题目中明确给出 $f（x）$ 在 $x=0$ 处取得最小值，给1分。

无最后结论扣1分：如果答题中没有给出最终结论，扣1分。

其他方法构造函数同样给分：如果采用其他方法构造函数解决恒成立问题，同样给分。

示例

假设题目要求求解函数 $f（x） = x^3 - 3x$ 在区间 $[-2, 2]$ 上的最大值和最小值。

求导数

$$

f'（x） = 3x^2 - 3

$$

定符号

当 $f'（x） > 0$，即 $3x^2 - 3 > 0$，解得 $x > 1$ 或 $x < -1$。

当 $f'（x） < 0$，即 $3x^2 - 3 < 0$，解得 $-1 < x < 1$。

写区间

单调递增区间：$（-infty, -1）$ 和 $（1, +infty）$。

单调递减区间：$（-1, 1）$。

求最值

在 $x = -1$ 处，$f（x）$ 取得极大值 $f（-1） = 2$。

在 $x = 1$ 处，$f（x）$ 取得极小值 $f（1） = -2$。

在区间端点 $x = -2$ 处，$f（-2） = -（-2）^3 + 3（-2） = -2$。

在区间端点 $x = 2$ 处，$f（2） = 2^3 - 3（2） = 2$。

总结

最大值：2（在 $x = -2$ 和 $x = 2$ 处取得）。

最小值：-2（在 $x = 1$ 处取得）。

通过以上步骤和