高考670分能报考的大学范围较广，以下是一些建议：

清华大学和北京大学：

虽然670分已经很高，但这两所学校的录取分数线通常较高，且竞争激烈，因此不能保证一定能被录取。

复旦大学、上海交通大学、浙江大学、中国人民大学：

这些学校都是国内顶尖高校，670分有较大的机会报考，但具体录取情况还需看当年的录取分数线和招生计划。

其他985和211高校：

如南京大学、南开大学、厦门大学、中国政法大学、中国科学技术大学等，670分可以报考这些学校，并且有较大机会选择自己喜欢的专业。

港校：

如香港大学，如果高考分数达到670分，且英语成绩达到130分，基本上与考北大清华的难度相当。

其他省份的一本院校：

如南京邮电大学、上海交通大学、浙江大学等，这些学校在670分的分数段内通常有较好的选择范围。

考虑身份加分：

例如，广东省高考综合评价招生可以给孩子降10分到60分不等，针对广东省招生的综评院校有11所，如浙大、南科大、中大、华南理工、港中深等。

注意录取分数线和招生计划：

不同省份的录取分数线和清华大学在各省份的招生计划不同，建议详细了解并参考往年的录取情况。

综上所述，670分的高考成绩在报考国内一流高校时有较大的选择空间，但具体录取情况还需结合当年的录取分数线和招生计划。建议家长和学生提前了解并咨询相关高校，做好充分的准备和规划。