新高考直方图的绘制步骤如下:
收集数据
确保数据量大于50个,以便更准确地反映数据的分布情况。
确定数据的极差(R)
用数据的最大值减去最小值求得极差,极差是确定直方图组距的基础。
确定组距(h)
根据数据的极差和组数确定每组的宽度。组数太少会导致计算误差较大,组数太多则会影响数据分组规律的明显性。可以使用组数选用表来确定合适的组数。
确定各组的界限值
各组的下界为最小值减去最小测量单位的一半,上界为下界加上组距。这样可以避免数据值与组界限值重合,导致频数计算困难。
编制频数分布表
将数据按组距分组,并统计每组的频数,填入频数分布表中。
绘制横坐标
根据数据值的比例画出横坐标,横轴表示数据类型或分组范围。
绘制纵坐标
根据频数值的比例画纵坐标,纵轴可以表示频数或频率。
画直方图
以组距为底长,频数为高,画出各组的矩形图。每个矩形的高度代表该组数据的频数,宽度相等。
标注信息
在直方图上标注出公差范围(T)、样本大小(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等信息,以便更好地解读图表。
示例数据及直方图绘制
假设我们有一组学生成绩数据,数据如下:
成绩: [60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100]
收集数据
数据已收集完毕,共9个数据点。
确定数据的极差(R)
R = 100 - 60 = 40
确定组距(h)
假设我们选择5个组,则组距 h = 40 / 5 = 8
确定各组的界限值
第一组: [60 - 40/2, 60 + 40/2] = [60 - 20, 60 + 20] = [40, 80]
第二组: [80 - 40/2, 80 + 40/2] = [80 - 20, 80 + 20] = [60, 100]
编制频数分布表
成绩在60-79分之间有3个数据点,70-89分之间有3个数据点,90-100分之间有3个数据点。
绘制横坐标
横轴为成绩范围,分为60-79、80-89、90-100三个区间。
绘制纵坐标
纵轴为频数,每个区间的频数分别为3。
画直方图
以8为底长,3为高,画出三个矩形,分别对应60-79、80-89、90-100三个区间。
标注信息
标注出样本大小(n=9)、样本平均值(x≈80)、样本标准偏差值(s≈12.73)等信息。
通过以上步骤,我们可以清晰地看到学生成绩的分布情况,从而进行更深入的分析。
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