在高考中，函数与方程的考查通常包括以下几个方面：

函数的基本性质和图象

了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。

函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

函数的图象及其变换，如平移、伸缩、对称等。

函数与方程的结合

利用函数与方程相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题。

通过构造函数模型或方程组解决实际问题。

研究数列、解析几何、立体几何等问题时，运用函数与方程思想。

综合应用

在解答题目时，注重函数知识的综合应用，如将函数性质与方程求解相结合。

注意题目中的实际应用背景，如物理、经济、工程等问题。

解题技巧

对于对数函数和指数函数，要熟练掌握其定义域、值域、单调性、凹凸性等性质。

在处理复杂函数问题时，善于运用数形结合的方法，将问题转化为更易于解决的方程或不等式问题。

创新思维

高考中函数与方程的题目往往具有一定的创造性，要求考生能够灵活运用所学知识，提出新的解题思路和方法。

示例题型

求函数零点

例如：求函数 （ f（x） = x^2 - 2x - 3 ） 的零点。

函数性质的应用

例如：判断函数 （ f（x） = frac{1}{x} ） 在区间 （ （0, +infty） ） 上的单调性。

函数与方程的综合

例如：已知函数 （ f（x） = x^2 - 2x + 1 ） 与直线 （ y = 0 ） 的交点，求 （ x ） 的取值范围。

构造方程求解

例如：已知函数 （ f（x） = x^3 - 3x + 2 ），求满足 （ f（x） > 0 ） 的 （ x ） 的取值范围。

备考建议

巩固基础知识

熟练掌握函数的基本性质和图象，这是解决函数与方程问题的基础。

多做练习

通过大量练习，提高解题技巧和灵活性，特别是函数与方程的综合应用题。

培养数形结合思维

在解决问题时，善于将数与形相结合，将复杂问题转化为简单的方程或不等式问题。

关注实际应用

注意题目中的实际应用背景，理解函数与方程在现实生活中的应用。

通过以上方法，可以有效提高在高考中处理函数与方程问题的能力。