高考数学40分想要提高，可以从以下几个方面入手：

系统学习数学知识

理解数学概念、掌握公式和运用定理是提高数学成绩的基础。建议从高一和高二的课本开始，清晰地了解数学的知识点和结构框架。

注重练习

多做真题和模拟题，提高解题能力和应试水平。建议从基础题开始，逐步提升难度，并进行分类训练，注意同类题目的条件或结论的变化。

策略与技巧

合理安排时间，选择快速解题方法，注意细节，避免低级错误。在课堂上要紧跟老师的节奏，勤思多练，扫清预习中遇到的困惑与难点。

针对性巩固训练

课后要做好针对性巩固训练，注重对知识的迁移和运用的总结与反思。通过做题，积累解题经验，提高解题速度和准确性，并定期检查自己的进步。

寻求帮助

当遇到难题时，不要独自承受，可以向老师或同学请教，借鉴他们的解题思路和方法。

改变解题习惯

养成良好的解题习惯，避免依赖记忆和套公式，学会用数学思维灵活解决问题。这需要时间和持续的努力。

构建知识框架

每个阶段的学习结束后，构建一个知识框架，梳理所学知识点，形成系统的知识体系，提高解题能力。

专题训练

进行知识和方法的专题复习，如选择题、应用题、函数、数列等，领会数学思想方法，提升解题能力和数学素养。

关注热点问题

分析高考考试大纲和近几年的考题走向，找出复习重点，尤其是那些逐渐成为考试热点的知识点，如简易逻辑、平面向量等。

回归课本

通过课本落实基础知识，建立完整的知识体系，确保查漏补缺。课本是高考数学的重要参考，许多题目都源于课本。

通过以上方法，坚持不懈地努力，相信你的高考数学成绩会有显著的提高。