新高考数学中对数部分的考察主要包括以下几个方面：

对数的概念

对数的定义：如果 $a^x = N$（其中 $a > 0$，且 $a neq 1$），那么数 $x$ 叫做以 $a$ 为底 $N$ 的对数，记作 $x = log_a N$，其中 $a$ 叫做对数的底数，$N$ 叫做真数。

对数的性质与运算法则

对数的性质：

$log_a 1 = 0$

$log_a a = 1$（其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$）

对数恒等式：$log_a a^N = N$（其中 $a > 0$，且 $a neq 1$，$N > 0$）

对数的换底公式：$log_a b = frac{log_c b}{log_c a}$（其中 $a, b > 0$ 且 $a neq 1$，$c > 0$ 且 $c neq 1$）

对数的运算法则：

$log_a （MN） = log_a M + log_a N$（其中 $a > 0$，且 $a neq 1$，$M > 0$，$N > 0$）

$log_a frac{M}{N} = log_a M - log_a N$（其中 $a > 0$，且 $a neq 1$，$M > 0$，$N > 0$）

对数函数

对数函数的定义：一般地，函数 $y = log_a x$（其中 $a > 0$，且 $a neq 1$）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中 $x$ 是自变量，函数的定义域是 $（0, +infty）$。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为 $x = a^y$。因此指数函数里对于 $a$ 的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的性质：

定义域：对数函数 $y = log_a x$ 的定义域是 ${x | x > 0}$，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于 0 以外，还应注意底数大于 0 且不等于 1，如求函数 $y = log_x （2x - 1）$ 的定义域，需同时满足 $x > 0$ 且 $x neq 1$ 和 $2x - 1 > 0$，得到 $x > frac{1}{2}$ 且 $x neq 1$，即其定义域为 ${x | x > frac{1}{2} text{且} x neq 1}$。

值域：实数集 $R$，显然对数函数无界。

定点：函数图像恒过定点 $（1, 0）$。

单调性：$a > 1$ 时，在定义域上为单调增函数；$0 < a < 1$ 时，在定义域上为单调减函数。

奇偶性：非奇非偶函数。

周期性：不是周期函数。

对称性：无。

最值：无。

零点：$x = 1$。

注意：负数和 0 没有对数。当 $a > 1$ 时，$y = log_a b > 0$ 当且仅当 $b > 1$；当 $0 < a < 1$ 时，$y = log_a b > 0$ 当且仅当 $0 < b < 1$。

应用

通过实例，了解对数函数的概念，会画对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点。

了解指数函数 $y = a