高考报名通常由 各地教育招生考试机构或招生考试院负责。这些机构是负责本地高考工作的主要部门，包括报名、考试、成绩公布等环节。考生需要在规定的时间内，按照当地教育招生考试机构或招生考试院的指示和要求，完成高考报名手续。具体的报名方式和时间，以及其他相关信息，都可以通过这些部门官方发布的信息渠道了解。

此外，根据一些补充信息：

教育主管部门或指定的报名机构：

高考报名也可能由教育主管部门或指定的报名机构负责组织和管理。具体的高考报名机构可能因地区而异，例如北京市招生考试院、上海市教育考试院等。

学校教务处：

如果考生是在校学生，高考报名一般由学校的教务处负责管理。教务处在高考报名期间会协调各个年级的班主任和学生处，组织学生进行高考报名。

社会考生：

如果考生以社会生的身份参加高考，应当到当地的教育招生部门进行报名。具体报名地点一般为当地教育局，需要携带免冠照片、本人身份证及复印件、学历及证书复印件、办理费用等。

综上所述，高考报名的具体负责部门可能是各地的教育招生考试机构、招生考试院、学校教务处或当地教育局，具体负责部门会根据考生的身份（在校生或社会生）和所在地区有所不同。建议考生提前咨询当地的相关部门或机构，获取详细的报名指南和流程。