高考数学压轴题通常涉及函数、解几、数列等部分，难度较大，但通过以下策略和方法，可以有效突破：

正确认识压轴题

压轴题分为三小题，第一小题容易，争取全对；第二小题中等难度，争取得分；第三小题最难，也争取得分。

保持正确的心态，信心和勇气都很重要，心理素质高者胜。

重视审题

珍惜题目中给出的条件，相信这些条件是可以用到解题中的。

解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

解题策略

缺步解答：将复杂问题分解为一系列小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。这种策略可以帮助你在解题过程中不断得分，即使最后结论未得出，也能得到一半左右的分数。

跳步解答：如果卡在某一过渡环节，可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问当作“已知”，先做第二问。

逆向解答：当正面思考发生思维受阻时，可以用逆向思维的方法去探求新的解题途径。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

退步解答：从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。这种策略可以帮助你退到一个能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

练习方法

先做近三年不同省市高考试卷的后2-3题，按六大专题归类，每周一个专题，先做一半的题目，随后总结方法，再做另一半的题目。这样可以节约时间，提高准确度和做题速度。

即使能做出的题目，也要认真参考标准答案，模仿标准答案的思路对于解决答题标准性问题帮助很大。

其他技巧

图形化：将文字描述转化为图形，尤其在几何题中，图形的直观性可以帮助考生更好地理清思路，减少计算错误。

对称性：许多数学问题隐藏着对称性，通过寻找对称点或对称关系，可以大大简化解题过程。

逆向思维：有意识地训练逆向思维可以帮助考生在遇到难题时不至于陷入僵局。

代入法：通过代入不同的数值来测试和验证等式的正确性，常适用于复杂的求解问题。

归纳法：通过观察一些特殊情况，总结出一般规律，从而应用于更广泛的情境。

极值法：找出一个数学问题中可能的最小值或最大值，通过这些关键点解决问题。

拆解与结合：将复杂的问题拆解为多个简单问题进行处理，尤其在处理几何与代数相结合的问题时十分有效。

利用代数特性：通过代数的性质转化问题，使其变得更容易处理，特别是在处理方程组时尤为重要。

灵活运用公式：在解题时，适时选择合适的公式与定理，有助于提高解题的准确性和效率。

通过以上策略和方法的练习和应用，可以有效提高突破高考数学压轴题的能力。记住，心理素质、审题能力、解题技巧和练习方法都是关键。