甘肃高考迟到后，考生可以采取以下措施：

尽快赶到考场：

考生应该尽快到达考场，尽量减少迟到的时间。考试开始后30分钟内到达考场的考生可以进入考场，但考试结束时间不会延长。

保持冷静：

尽管情况紧急，考生仍需要保持冷静，不要惊慌失措。保持冷静有助于更好地应对接下来的考试。

向监考老师说明情况：

考生应向监考老师说明迟到的原因，并请求进入考场。监考老师可能会根据具体情况决定是否允许考生进入考场。

服从考场安排：

如果考生迟到时间较长，可能会被拒绝进入考场，或者需要在其他时间参加考试。考生应服从考场安排，不要与监考老师发生争执。

调整心态：

无论考生是否能够进入考场，都应该尽快调整心态，不要影响接下来的考试。保持积极的心态有助于在考试中发挥出最佳水平。

了解补考或其他补救措施：

如果考生无法进入考场，可以了解是否有补考或其他补救措施。补考需要缴纳一定的费用，且不能保证一定能参加本次高考。申诉、转考、调考和延期考试等方式也可以考虑，但都需要提前准备充足的材料，并且不能保证成功。

提前规划行程：

在高考前，考生应提前规划好行程，熟悉从家到考场的路线和所需时间，避免因交通拥堵等原因导致迟到。

及时沟通：

如果考生因故无法按时参加考试，应及时与考试中心或相关部门联系，了解是否有后续的考试安排或重考安排，并按照相关规定进行处理。

总之，高考迟到后，考生应尽快赶到考场并说明情况，同时保持冷静，服从安排，并了解可能的补救措施。