高考线性回归曲线的计算主要涉及以下几个步骤：

计算x和y的平均值

设x的平均值为X，y的平均值为Y。

X = （x1 + x2 + ... + xn） / n

Y = （y1 + y2 + ... + yn） / n

计算斜率b

斜率b的计算公式为：

[

b = frac{nsum_{i=1}^{n} x_i y_i - sum_{i=1}^{n} x_i sum_{i=1}^{n} y_i}{nsum_{i=1}^{n} x_i^2 - （sum_{i=1}^{n} x_i）^2}

]

其中，（sum）表示求和。

计算截距a

截距a的计算公式为：

[

a = Y - bX

]

写出线性回归方程

将求得的a和b代入线性回归方程的标准形式：

[

y = bx + a

]

示例

假设有以下数据点：

[

begin{align*}

x &= [1, 2, 3, 4, 5]

y &= [2, 4, 5, 4, 5]

end{align*}

]

计算x和y的平均值

X = （1 + 2 + 3 + 4 + 5） / 5 = 3

Y = （2 + 4 + 5 + 4 + 5） / 5 = 4

计算斜率b

（sum x_i y_i = 2 + 4 + 5 + 4 + 5 = 20）

（sum x_i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15）

（sum x_i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 55）

n = 5

b = （5 * 20 - 15 * 4） / （5 * 55 - 15^2） = 20 / 55 = 0.4

计算截距a

a = 4 - 0.4 * 3 = 4 - 1.2 = 2.8

写出线性回归方程

y = 0.4x + 2.8

通过以上步骤，我们可以得到线性回归方程为 （y = 0.4x + 2.8）。