高考数学第17题的解法如下：

理解题意

首先，仔细阅读题目，理解题目中的已知条件和所求内容。

注意题目中给出的数据点和图形，这些信息对于建立数学模型至关重要。

建立数学模型

根据题目中的信息，选择合适的数学工具和方法来建立数学模型。

例如，如果题目涉及数列求和，可以考虑使用公式法、分组求和、错位相减法或裂项法等。

求解过程

通过代数运算或几何变换，逐步求解未知量。

注意运算过程中的符号和公式，确保计算准确无误。

验证结果

在得到答案后，将结果代入原题进行验证，确保答案的正确性。

也可以通过其他方法或技巧来检验答案的合理性。

以下是一些常见题型的解法示例：

示例1：线性函数问题

题目：已知化肥用量为10千克时，农作物的产量为20吨，当化肥用量为40千克时，农作物的产量为30吨。求当化肥用量为80千克时，农作物的产量。

解法：

1. 建立线性函数模型：$y = kx + b$

2. 根据已知数据点求解斜率 $k$ 和截距 $b$：

$20 = k cdot 10 + b$

$30 = k cdot 40 + b$

3. 联立方程解得：

$k = frac{30 - 20}{40 - 10} = 0.5$

$b = 20 - k cdot 10 = 15$

4. 将 $x = 80$ 代入线性函数模型，得到：

$y = 0.5 cdot 80 + 15 = 55$

示例2：几何问题

题目：在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AC=2，BC=1，AB=3。若AD⊥PB，证明AD//平面PBC。

解法：

1. 以A为坐标原点，建立空间直角坐标系。

2. 设点坐标：A（0,0,0），B（3,0,0），C（0,2,0），P（0,0,2），D（s,t,0）。

3. 根据AD⊥PB，得到向量方程：$vec{AD} cdot vec{PB} = 0$。

4. 解得：$s = -t$，代入坐标得D的坐标为（-t, t, 0）。

5. 由于$vec{AD}$与平面PBC中的任意向量均垂直，故AD//平面PBC。

示例3：数列求和问题

题目：求等差数列的前n项和 $S_n$，已知 $a_1 = 1$，$d = 2$。

解法：

1. 使用等差数列求和公式：$S_n = frac{n}{2} （2a_1 + （n-1）d）$。

2. 代入已知条件：$S_n = frac{n}{2} （2 cdot 1 + （n-1） cdot 2）$。

3. 化简得：$S_n = n^2$。

通过以上步骤，可以有效地解决高考数学第17题。关键在于理解题意，选择合适的数学方法，并严格按照解题步骤进行计算和验证。