北京高考数学的考试内容通常包括以下几部分：

选择题：

选择题通常包含40小题，每题3分，总计120分。选择题主要考察学生对基本数学知识的掌握情况，包括数与式、函数、图形的性质与变换、三角函数、解析几何等内容。

填空题：

填空题要求考生填写一个或多个空格，通常每题4分，总计40分。填空题主要考察学生的数学基础知识和应用能力，涉及数与代数、空间与图形、数据与概率等内容。

计算题：

计算题要求考生进行数值计算，主要考察学生的计算能力和数学应用能力。计算题通常包括数列、数学归纳法、概率与统计、圆锥曲线等内容。

证明题：

证明题要求考生按照一定的推理和证明过程来解答问题，主要考察学生的逻辑思维能力和数学证明能力。证明题通常包括几何证明、代数证明等内容。

应用题：

应用题主要考察学生运用数学知识解决实际问题的能力，涉及数论、数列、函数、集合、向量等领域。

开放性问题：

开放性问题主要考察学生的创新能力和解决复杂问题的能力，通常包括推理证明、实用尺规作图、向量等内容。

考试难度与特点

难度分布：

北京高考数学的考试难度通常比较均衡，既有简单易懂的基础题目，也有需要较多思考和推理的难题。考生需要根据自己的实际情况，认真复习掌握基础知识，并多做一些综合性的练习题来提高解题能力。

新定义：

北京高考数学每年都会考新定义，新定义的难点主要集中于陌生、复杂和抽象。应对策略主要是用化归思想解题，化抽象为具体、化陌生为熟悉、化复杂为简单。新定义题目通常位于试卷的最后一题，分值为15分。

题型及分值：

北京高考数学试卷通常包括选择题、填空题和解答题三种题型。试卷内容及分配比例如下：

集合、简易逻辑：

10分

数列：

19分

三角函数：

19分

立体几何：

18分

圆锥曲线：

18分

概率与统计：

18分

导数：

18分

计算题：

15分

证明题：

15分

考试要求

提前准备：

学生须提前15分钟到达考场，准备好必备文具和计算器。

填涂答题卡：

使用2B铅笔准确填涂答题卡，不可使用橡皮擦改动。

答题规范：

针对选择题，必须选择正确答案，错误答案不得得分或扣分；针对解答题，要求回答清晰、合理，计算过程和答案准确无误。不得在试卷、答题卡上涂写个人信息，凡涂写，视为作废。

总结

北京高考数学的备考策略包括：

系统复习：

认真复习掌握基础知识，尤其是数学分析、解析几何、概率论与数理统计、数列与数学归纳法等重点内容。

多做练习：

多做一些综合性的练习题，提高解题能力和应试技巧。

掌握新定义：

重点复习新定义题目，掌握化归思想、等价变换、极端性思维、数学归纳法、反证法等解题策略。

注意时间管理：

在考试过程中，合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。