高考数学中复数的计算主要涉及以下几个方面：

模长公式

对于复数 $z = a + bi$，它的模长可以表示为 $|z| = sqrt{a^2 + b^2}$。

共轭复数公式

对于复数 $z = a + bi$，它的共轭复数可以表示为 $overline{z} = a - bi$。

复数乘法公式

对于两个复数 $z_1 = a_1 + b_1i$ 和 $z_2 = a_2 + b_2i$，它们的乘积可以表示为：

$$z_1z_2 = （a_1a_2 - b_1b_2） + （a_1b_2 + a_2b_1）i$$。

复数除法公式

对于两个复数 $z_1 = a + bi$ 和 $z_2 = c + di$，它们的除法可以表示为：

$$frac{z_1}{z_2} = frac{a + bi}{c + di} = frac{（ac + bd） + （bc - ad）i}{c^2 + d^2}$$。

幂的公式

对于复数 $z = a + bi$ 和整数 $n$，它的 $n$ 次幂可以表示为：

$$z^n = r^n（cos ntheta + i sin ntheta）$$

其中 $r$ 是模长，$theta$ 是幅角。

示例

计算复数 $z_1 = 1 + 2i$ 和 $z_2 = 3 + 4i$ 的乘积：

$$z_1z_2 = （1 cdot 3 - 2 cdot 4） + （1 cdot 4 + 2 cdot 3）i = -5 + 10i$$。

建议

在处理复数问题时，建议先将复数问题转化为实数问题，即设 $z = a + bi$，然后利用上述公式进行计算。这样做可以简化问题，使其更易于解决。