根据现有信息，福建省石狮市辖区内的大学情况如下：

一、普通本科院校

泉州海洋职业学院

经福建省人民政府批准、教育部备案，具有独立颁发国家学历证书资格的普通高等院校。 - 以涉海专业为特色，致力于成为本科层次海洋职业大学，是泉州市政府重点扶持升格为福建海洋大学的院校。

闽南理工学院

国家教育部批准创办的工学为主、多学科协调发展的全日制普通本科高校。 - 光电技术应用为特色，光、机、电一体化优势显著，是硕士学位授予培育单位立项建设高校。

泉州纺织服装职业学院

福建省唯一以“纺织服装”命名的高职院校，具有独立颁发高等教育文凭资格。 - 占地面积350亩，建筑面积10万余平方米，2012年与泉州师范学院等高校联合组建本科专业教学点。

二、其他教育机构说明

福建开放大学石狮学院 ：属于国家开放大学、福建开放大学体系内的新型高等学校，但未明确归类为本科院校，主要开展远程教育。

石狮航海职业学院 ：部分搜索结果提及，但未提供权威信息佐证其独立性。

三、补充说明

所有列出的本科院校均位于石狮市，但办学性质包含普通本科、高职等不同层次，需根据具体需求选择。

若需进一步了解具体专业设置或招生信息，建议通过各院校官网或教育局渠道查询。