根据最新信息，重庆市内可读博士的大学主要包括以下几类，涵盖不同学科领域：

一、重点综合性大学

重庆大学

以工科、科技为特色，拥有国家“双一流”“211工程”“985工程”资质，设有多个博士点专业，如土木工程、交通运输工程、管理科学与工程等。

西南大学

以教育学、农业科学为主，拥有法学、社会学、材料科学与工程等博士点，是西南地区知名高校。

重庆医科大学

原复旦大学医学院迁渝，医学类首批硕士、博士点高校，涵盖临床医学、基础医学、药学等方向。

西南政法大学

以法学专业著称，拥有法学博士点，同时涵盖政治学、工商管理等学科。

二、特色鲜明的高校

重庆交通大学

交通类特色鲜明，拥有土木工程、水利工程等5个一级学科博士点，以及智能交通、智能水利等市级重点学科。

重庆工商大学

财经类高校，新增工商管理、应用经济学、统计学3个一级博士点，会计学、经济学等国家级特色专业突出。

重庆理工大学

军工背景的工科强校，获批机械工程学科一级博士点，涵盖兵器科学与技术、机械设计制造等方向。

三、其他有博士点的院校

重庆师范大学 ：马克思主义理论、教育学、数学等学科有博士点。

重庆邮电大学 ：通信与信息系统、网络空间安全等领域的博士点。

四、注意事项

部分高校（如重庆工商大学、重庆理工大学）新增博士点后，招生规模和学科方向可能有所调整，建议通过官网或教育部官网查询最新信息。

博士研究生招生通常面向全日制学生，部分院校（如重庆大学）提供在职博士申请制，适合体制内人员。

以上信息综合了多来源数据，具体专业设置和招生要求请以各高校官方公告为准。