根据最新信息，天水市城区内的大学情况如下：

一、本科院校

天水师范学院

位于甘肃省天水市，是省属普通本科院校，也是甘肃省首批应用技术型大学转型发展试点院校。学校前身为1959年成立的天水师范专科学校，2000年升格为本科院校。 - 学科覆盖教育、文学、历史、理学、工学等领域，是西北地区唯一的独立设置的林业类高等职业院校。

二、专科院校

甘肃林业职业技术学院

由甘肃省教育厅和甘肃省林业厅共建，是西北地区唯一的独立林业类高等职业院校。学校前身为1979年成立的天水地质学校，2001年升格为本科院校，2019年更名为甘肃林业职业技术学院。

甘肃工业职业技术学院

前身为1979年成立的天水地质学校，1992年更名为西北工业学校，2001年经甘肃省批准设立为本科院校，2004年入选国家建设类技能型紧缺人才培养试点高校。

甘肃机电职业技术学院

该校信息在部分榜单中未明确提及，但根据2023年数据收录情况，甘肃机电职业技术学院（原西北工业学校）仍为天水市属专科院校。

三、其他说明

办学层次划分 ：根据教育部数据，天水市目前有2所本科院校和3所专科院校，无独立设置的普通高校。

民办与公办 ：上述院校均为公办院校，未涉及民办大学。

以上信息综合了多个来源的公开数据，供参考。