以下是近代中国重要的国立大学及其发展历程的梳理：

一、最早国立大学

京师大学堂（1898年）

中国近代第一所国立大学，前身为1898年创立的京师大学堂，是辛亥革命后中国教育体制的奠基者。

北洋大学（1895年）

中国近代第一所综合性大学，1898年改组为京师大学堂时包含北洋大学堂，1951年更名为天津大学。

二、重要国立大学及其沿革

国立中央大学（1902-1949年）

前身为三国时期南京太学，1902年改组为三江师范学堂，1928年正式定名为国立中央大学，1949年迁至南京并更名为南京大学。

抗战期间曾迁至重庆、成都等地办学，1948年与哈佛大学合作提升国际声誉，曾居亚洲第一。

国立北京大学（1898-1949年）

创立于1898年的京师大学堂，是中国第一所国立大学，培养了大批社会活动家。1949年改名为北京大学。

国立清华大学（1911-1949年）

前身为1911年清华学堂，1928年定名为国立清华大学。抗战期间迁至西南联合大学，1946年复校。

国立浙江大学（1897-1949年）

前身为1897年创建的求是书院，1928年改名为国立浙江大学，是中国近代重要综合性大学。

国立武汉大学（1926-1949年）

以原国立武昌中山大学为基础改建，1949年改名为武汉大学。

国立交通大学（1896-1949年）

包括上海交通大学（前身为南洋公学）和西南交通大学（原唐校），1949年分设为两所独立大学。

三、其他重要国立大学

国立中山大学（1924-1949年） ：前身为国立广东大学，1926年改名，1949年成为华南地区顶尖学府。

国立南开大学（1919年） ：中国近代另一所顶尖学府，以自由主义教育理念著称。

国立同济大学 ：中国最早的七所国立大学之一，1949年部分学科并入其他高校。

四、补充说明

燕京大学 （1919-1949年）：由美英教会联合创办，1928年与哈佛大学合作后国际声誉显著提升，属于民国时期顶尖学府。

国立中央大学 ：1948年曾居亚洲大学排名首位，抗战期间经费曾超其他四校总和。

以上信息综合了不同时期的国立大学发展历程，涵盖中国近代高等教育的开端、发展与重要成就。