根据现有信息，中国提供免费教育的大学主要分为以下几类：

一、公费师范生院校（教育部直属）

北京师范大学

中国第一所师范大学，985/211工程高校，主要招收公费师范生，学费、住宿费由国家财政承担。

华东师范大学

985工程高校，综合实力强，师范生培养规模大，覆盖全国多省份。

东北师范大学

211工程高校，以师范教育为特色，公费生政策完善。

华中师范大学

211工程高校，师范生培养体系成熟，覆盖全国。

陕西师范大学

985/211工程高校，师范生享受国家财政支持。

西南大学

985/211工程高校，师范生培养与地方教育需求结合紧密。

二、其他特殊类型免费院校

汕头大学

由教育部、广东省、李嘉诚基金会共建，国内唯一本科生学费全免的公立大学。

军事类院校

包括中国人民解放军各军兵种院校（如国防科技大学、海军工程大学等），部分国防生免学费，但仅限军事领域。

三、其他可能的免费渠道

公费生专项计划 ：如安徽师范大学优师专项计划。

奖学金与助学金 ：部分高校通过特殊专项奖助学金覆盖学费（如汕头大学）。

四、注意事项

免费政策通常限师范生或特定专业（如医学、农学），且可能要求毕业后服务年限。

军事类院校的"免费"指不收取学费，但学生需承担军旅生涯相关费用。

以上信息综合了多来源数据，具体政策请以官方公告为准。