根据现有信息，山东省济南市莱芜区的大学情况如下：

一、普通本科高校

齐鲁工业大学莱芜校区

成立时间：2012年，由齐鲁工业大学与莱芜市政府合作设立，位于岱庙景区内。

办学层次：本科。

山东理工大学莱芜校区

成立时间：2018年，是山东理工大学的分校区，位于莱芜市高新区。

办学层次：本科。

莱芜学院

成立时间：1978年，隶属于山东省教育厅，是本科高校。

办学层次：本科。

二、高等职业院校

莱芜职业技术学院

前身为1952年成立的莱芜师范学校，2000年升格为全日制普通高校，是山东省首批技能型人才培养特色名校。

办学层次：专科，占地面积2300余亩，设有16个二级学院，近70个专业。

莱芜技师学院

创建于2004年，由莱芜市人民政府创办，是山东省重点建设的高等职业院校。

新汶矿业职工大学

原名新汶矿务局职工大学，隶属新汶矿业集团，1980年经山东省人民政府批准成立，是山东省首批技能型人才培养特色名校。

山东广播电视大学莱芜学院

前身为1979年成立的山东广播电视大学莱钢工作站，1993年经省政府批准为莱钢广播电视大学，2000年更名为莱芜学院。

三、其他说明

莱钢电大 （山东广播电视大学莱钢分校）：1979年设立，1993年升格为山东广播电视大学莱钢分校，2005年更名为莱钢电大，2019年整体划归山东钢铁集团。

山东财经大学莱芜校区 和 山东财经大学燕山学院 ：前者为本科高校，后者为独立学院，但部分信息显示其前身为莱芜市属高校，需进一步核实。

以上信息综合了多个来源，部分高校的成立时间或隶属关系可能存在变动，建议以最新官方公告为准。