以下是中国提供公费教育的主要大学分类整理，综合了不同来源的信息：

一、国家公费师范生院校（6所）

北京师范大学

教育部直属重点师范大学，以教师教育、教育科学和文理基础学科为特色，是首批国家“985工程”“211工程”建设高校。

华东师范大学

教育部与上海市政府共建，国家“985工程”“211工程”重点建设高校，以教育学、世界史等学科见长。

东北师范大学

教育部直属师范大学，提供公费师范生教育，是国家“985工程”“211工程”建设高校。

华中师范大学

国家“985工程”“211工程”优势学科创新平台建设高校，拥有国家“双一流”建设学科3个，国家重点学科9个。

陕西师范大学

教育部直属师范大学，提供公费师范生教育，是西北地区重点建设高校。

西南大学

国家“985工程”“211工程”建设高校，工科、理科领域优势显著。

二、其他提供公费教育的重点大学

北京大学 ：顶尖综合性学府，设有公费留学项目，支持研究生阶段学习。

清华大学 ：以工科、理科见长，公费留学项目覆盖多学科领域。

上海交通大学 ：工科、理科优势突出，提供奖学金资助留学生。

中国农业大学 ：农业领域顶尖高校，有公费留学专项计划。

三、地方公费师范院校（部分）

首都师范大学 （北京）

太原师范学院 （山西）

长春师范大学 （吉林）

阜阳师范大学 （安徽）

其他 ：河南大学、信阳师范学院等。

四、公费留学项目补充说明

部分高校（如北京大学、清华大学、上海交通大学）不仅提供国内公费教育，还设有公费留学项目，资助学生赴海外一流大学深造，涵盖学费、生活费及奖学金。

五、选择建议

师范类 ：优先考虑北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学等6所国家公费师范生院校。

综合类 ：北京大学、清华大学、上海交通大学等顶尖高校的公费项目竞争激烈，需结合专业兴趣和成绩申请。

地域选择 ：如需在上海发展，可关注华东师范大学；若倾向西部教育事业，西南大学是较好选择。

以上信息综合了教育部直属高校、重点建设高校及地方师范院校的公费教育资源，具体项目需结合个人专业方向和需求进一步查询。