大学数学导数主要包含以下内容：

一、基本初等函数导数公式

常数函数

$（C）' = 0$（$C$为常数）$

幂函数

$（x^n）' = nx^{n-1}$（$n neq 0$）$

指数函数

$（e^x）' = e^x$

$（a^x）' = a^x ln a$（$a > 0$且$a neq 1$）

对数函数

$（ln x）' = frac{1}{x}$

$（log_a x）' = frac{1}{x ln a}$（$a > 0$且$a neq 1$）

二、三角函数导数

基本三角函数

$（sin x）' = cos x$

$（cos x）' = -sin x$

$（tan x）' = sec^2 x$

$（cot x）' = -csc^2 x$

反三角函数

$（arcsin x）' = frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

$（arccos x）' = -frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

$（arctan x）' = frac{1}{1+x^2}$

$（arccot x）' = -frac{1}{1+x^2}$

三、其他重要导数公式

双曲函数

$（sinh x）' = cosh x$

$（cosh x）' = sinh x$

导数的运算法则

四则运算法则 ：$（u pm v）' = u' pm v'$，$（uv）' = u'v + uv'$，$left（frac{u}{v}right）' = frac{u'v - uv'}{v^2}$

链式法则 ：$（f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x）$

高阶导数

一阶导数：$f'（x）$

二阶导数：$f''（x）$

高阶导数表示函数导数的导数，例如$（sin x）''' = -sin x$

四、扩展内容

隐函数求导 ：如$F（x, y） = 0$，需通过隐函数求导法则$frac{dy}{dx} = -frac{F_x}{F_y}$

参数方程求导 ：若$x = u（t）$，$y = v（t）$，则$frac{dy}{dx} = frac{v'（t）}{u'（t）}$

对数求导法 ：适用于幂指函数$y = u（x）^{v（x）}$，通过取对数后求导

以上内容覆盖了大学数学导数的核心知识体系，建议结合具体教材进行系统学习。