以下是目前设有少年班的部分大学：

中国科学技术大学 ：少年班创办于1978年，主要面向高二及以下年级的优秀学生招生，旨在培养具有创新精神和科研潜力的未来科学家。

西安交通大学 ：自1985年设置少年班，面向国家对于基础学科人才的重大需求，培养具有深厚基础学科素养和创新思维能力的拔尖创新人才。

东南大学 ：即将发布少年班招生简章，具体招生要求和培养特色尚未详细公布。

清华大学 ：设有数学英才班和丘成桐数学科学领军人才培养计划，前者主要面向高考成绩优异的学生，后者则突破高考和中考的限制，直接录取至数学与应用数学专业。

北京大学 ：虽然文中没有详细列出少年班的具体信息，但北京大学作为国内顶尖高校之一，通常也会设有类似的少年班项目。

西湖大学 ：作为国内首所由社会力量举办的新型大学，西湖大学也设立了创新班，主要面向高二及以上学生招生。

建议：

中国科学技术大学 和 西安交通大学 是少年班的先驱，拥有丰富的教育经验和显著的成果，是申请少年班的首选。

东南大学 和 清华大学 的少年班项目也颇具竞争力，尤其是清华大学的丘成桐数学科学领军人才培养计划，其招生范围广泛，培养模式独特。

西湖大学 作为新兴大学，其创新班为学生提供了新的教育资源和机会。

北京大学 虽然具体信息不详，但作为国内顶尖高校，其少年班项目也值得期待。