在“四新”建设方面有所建树或正在推进的大学包括以下几所：

中科院大学 ：与中国科学技术大学齐名，以研究生培养为基础，涵盖全国12个分院的不同学科。

上海科技大学 ：上海市与中科院合作组建的小规模大学，以小规模、高质量著称。

南方科技大学 ：深圳市创办，以世界一流大学为目标，拥有较高的师生比和生均培养经费。

社科院大学 ：整合了中国社会科学院研究生院资源成立，在社会科学领域处于领先地位。

重庆高校 ：在“四新”建设方面，重庆有14所高校进入高水平立项（培育）名单。

江汉大学 ：这是一所综合性大学，由原江汉大学、华中理工大学汉口分校、武汉职工医学院、武汉教育学院等高校合并组建。

武汉交通职业学院 ：这是一所省属公办高等职业院校，以交通运输类专业为主，是教育部人才培养工作水平评估优秀学校，也是湖北省示范性高等职业院校。

武汉船舶职业技术学院 ：这是一所全日制普通高等学校，由中央与地方共建，以船舶类专业为特色，2010年入选国家示范性高等职业院校。

武汉商学院 ：这是一所财经类普通本科高等院校，以管理学为主，同时注重经济学、工学等多学科协调发展。

重庆师范大学 、 重庆大学 、 西南大学 、 重庆邮电大学 ：在“四新”建设方面有所推进。

兰州交通大学 ：入选2024甘肃省高水平新工科建设高校，还有9个专业被认定为“高水平”。

兰州理工大学 ：拟遴选认定为2024年甘肃省高水平新工科建设高校。

兰州大学 ：入选高水平新医科、新农科、新文科建设高校。

甘肃中医药大学 ：入选高水平新医科建设高校。

甘肃农业大学 ：入选高水平新农科建设高校。

西北师范大学 、 西北民族大学 ：入选高水平新文科建设高校。

这些大学在“四新”建设方面都有各自的优势和特色，涵盖了不同的学科领域和地域分布。建议根据具体需求和兴趣，进一步了解这些大学的详细情况和发展方向。