大学数学竞赛有多种类型，以下是一些主要的数学竞赛：

全国大学生数学竞赛（CMC） ：由中国数学会主办，分为初赛和决赛两个阶段，涵盖高等数学、线性代数、概率论等多个数学领域，是国内最具影响力的学科竞赛之一。

中国大学生数学竞赛（CUCM） ：由中国数学会主办，同样分为初赛和决赛两个阶段，内容涵盖高等数学、线性代数、概率论等。

华教杯全国大学生数学竞赛 ：考察内容和国赛相似，比赛形式为线上答题。

全国大学生数学建模大赛（CUMCM） ：由教育部高教司主办，面向全国大学生的群众性科技活动，旨在培养大学生的创新意识、团队协作能力和用数学方法解决实际问题的能力。

美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） ：由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办，是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。

亚太杯数学建模（APMCM） ：由亚太地区大学生数学建模竞赛组委会等机构共同举办，提供运用数学知识和计算机技术解决实际问题的平台。

全国大学生数学竞赛（CMO） ：面向本科大学生，分为初赛和决赛两个阶段，激发学生学习数学的兴趣，提高数学水平，发现和培养数学人才。

全国研究生数学建模竞赛 ：由教育部学位与研究生教育发展中心主办，主要面向研究生，起源于2003年，旨在提高研究生数学建模能力。

国际大学生数学建模竞赛（IMMC） ：由国际工业与应用数学学会（Society for Industrial and Applied Mathematics）组织，面向全球大学生，解决实际问题，并撰写报告进行呈现。

国际大学生数学奥林匹克竞赛（IMO） ：由欧洲数学学会主办，是全球最高水平的数学竞赛之一，每年有来自各个国家的最优秀的高中生参加。

美国数学竞赛（AMC） ：面向高中生和大学生，是美国最著名的数学竞赛之一。

亚洲数学竞赛（AMC） ：亚洲地区最高水平的数学竞赛之一，有来自各个国家的最优秀的高中生和大学生参加。

省级或区域性的数学竞赛 ：如大学生数学精英赛和各省组织的数学建模竞赛等，这些竞赛规模较小，但在特定地区内具有影响力。

这些竞赛涵盖了从国家级到国际级的不同层次，为大学生提供了丰富的数学竞赛机会，有助于提升他们的数学能力和创新思维。建议大学生根据自身兴趣和职业规划，选择适合的竞赛参加。