大学的性质通常可以分为以下几种：

公立大学 ：由政府出资举办，不以盈利为目的，接受国家财政拨款，提供教育服务。它们属于事业单位，具体为公益二类的事业单位。

民办大学 ：由企业、社会个人或其他非国家财政性教育经费的社会组织出资建立，可能收取学费，但运营目的不是以盈利为主。它们不属于事业单位范畴，而是被视为非营利性组织。

独立学院 ：公办学校与企业、个人合作，利用非国家财政性经费举办的本科学历教育高校，具有公办母体的部分教学资源。它们通常是公办民助的办学模式，实施本科以上学历教育，具有公办大学的名称，但独立运营。

职业技术学院和高等专科学校 ：提供专科和本科教育，注重职业技能培训。它们属于高等教育机构的一部分。

专门学院 ：如医科大学、戏曲学院、音乐学院、美术学院等，提供特定领域的专业教育。

综合性大学 ：学科门类齐全，专业设置广泛，涵盖多个学术领域。

其他类型 ：按教育性质可分为普通高等教育、成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等；按学科范围可分为综合类、理工类、师范类、农林类、政法类、医药类、财经类、民族类、语言类、艺术类、体育类、军事类、旅游类院校等。

这些不同类型的大学在资金来源、运营模式、教育层次和专业设置等方面有所不同，但都旨在提供高等教育服务，培养各类专业人才。