根据2023年的录取数据，高考580分左右的理科考生可以报考以下大学（排名不分先后）：

北京交通大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

西北工业大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

华中科技大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

山东大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

首都师范大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

华北电力大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

哈尔滨医科大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

北京语言大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

北京工业大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

北京工商大学 - 本科一批，2023年录取分数线为580分。

此外，以下大学也是580分左右理科考生可以考虑的院校：

大连海事大学 - 2023年在河南和四川的理科本科一批录取分数线为600分，但580分的考生仍可尝试报考。

西北农林科技大学 - 虽然地理位置和专业特色不占优势，但作为985大学，性价比高，适合580分左右的考生报考。

南京航空航天大学 - 2023年录取分数线在530分以上，部分地区收分在580分左右。

这些院校的录取分数线可能会因地区和年份有所不同，建议考生在填报志愿时参考最新的录取数据和招生政策。如果需要更详细的院校信息，可以访问相关院校的官方网站或咨询招生办。