天津的公费大学及其专业设置如下：

天津师范大学

教育学类专业：学前教育、小学教育、特殊教育等。

文科类专业：汉语言文学、历史学、心理学等。

理科类专业：数学与应用数学、物理学等。

天津职业技术师范大学

王牌专业：机械工艺技术、自动化等。

其他专业：教育学、心理学、数学、机械工程、材料科学与工程、信息与通信工程、控制科学与工程、软件工程、交通运输工程、管理科学与工程等。

南开大学

文科类专业：金融学、经济学、政治学理论、心理学等。

理科类专业：物理学、化学、生物学等。

特色学科：化学工程与工艺、光学工程、仪器科学与技术、水利工程、建筑学等。

天津大学

理工科专业：机械工程、材料科学与工程、计算机科学与技术等。

文科专业：管理学、经济学、法学等。

医学专业：临床医学（5年制）、生物医学工程等。

特色学科：化学工程与工艺、光学工程、仪器科学与技术、水利工程、建筑学等。

天津科技大学、 天津工业大学、 中国民航大学、 天津理工大学、 天津农学院、 天津医科大学、 天津中医药大学、 天津外国语大学、 天津商业大学、 天津财经大学、 天津体育学院、 天津警察学院（拟设立）等大学，具体专业未详细提及，但涵盖广泛的学科门类，包括工程、文科、理科、经济、管理等领域。

建议：

天津师范大学和 天津职业技术师范大学在师范教育和职业教育方面具有明显优势，适合希望从事教育工作的学生。

南开大学和 天津大学作为国内顶尖高校，涵盖多个学科领域，适合希望在不同学科领域深造的学生。

其他公办本科大学如 天津科技大学、 天津工业大学等也提供了丰富的专业选择，适合不同兴趣和职业规划的学生。